金相顯微鏡觀察斷裂的金屬樣品的過程可以分為取樣、鑲嵌、磨光與拋光、侵蝕、觀察照相等幾個步驟。以下是具體的操作方法：

取樣：從斷裂的金屬樣品上截取具有代表性的部分作為觀察對象。取樣時要盡量保持斷口的完整性，避免對斷口造成額外的損傷。

鑲嵌：如果試片的厚度小于10mm，為了便于磨制和觀察，需要將試片鑲嵌在適當的鑲嵌料中。鑲嵌料可以選擇樹脂、塑料等材料，其硬度應與金屬樣品相匹配。

磨光與拋光：將鑲嵌好的試片在砂輪或磨光機上進行磨制，以去除表面的劃痕和不平整。磨制時要選擇適當的磨料和磨光劑，并控制磨制的力度和時間。磨光后，使用拋光劑對試片進行拋光，以獲得光滑無痕的表面。拋光時要拿緊試片，并盡量使磨面與拋光面接觸平穩。

侵蝕：為了更清晰地顯示金屬樣品的顯微組織，需要對試片進行侵蝕處理。侵蝕液可以選擇適當的化學藥品，如酸、堿等。侵蝕時要控制侵蝕的時間和溫度，以避免對試片造成過度的腐蝕。侵蝕后，用清水沖洗試片并吹干。

觀察照相：將處理好的試片放在金相顯微鏡的載物臺上，調整顯微鏡的放大倍數和焦距，觀察斷口的顯微組織。可以使用顯微鏡的攝影裝置將觀察到的圖像拍攝下來，以便后續分析和研究。

在觀察過程中，還需要注意以下幾點：

安全操作：在操作金相顯微鏡時，要注意安全操作規范，如切斷電源更換電極、佩戴防護眼鏡等。

化學試劑管理：腐蝕、電解金相試片的化學藥品試劑應按性質分類儲存和保管，配制、使用時要遵守規定。電解時要嚴格控制電解液的溫度及電流密度。

環境保護：金相腐蝕、電解的操作室通風要良好，并備有自來水和急救酸、堿傷害時中和用的溶液。金相試驗用過的廢液應經處理后方可排放，未經處理的廢料不得倒入下水道。

記錄與分析：在觀察過程中，要詳細記錄觀察到的現象和數據，并進行后續的分析和研究。通過對比不同條件下的觀察結果，可以深入了解金屬樣品的斷裂機理和性能特點。

綜上所述，金相顯微鏡觀察斷裂的金屬樣品需要經過取樣、鑲嵌、磨光與拋光、侵蝕、觀察照相等多個步驟。在操作過程中要注意安全操作規范、化學試劑管理和環境保護等方面的要求。通過觀察和分析斷口的顯微組織，可以深入了解金屬樣品的斷裂機理和性能特點，為材料的研究和應用提供有力的支持。